-Jx：笛卡爾變換¶

GMT中笛卡爾座標變換分爲三類：

線性座標
log\(_{10}\) 座標
指數座標

在開始之前，先用 gmtmath 生成兩個數據以供接下來示例使用:

gmt math -T0/100/1  T SQRT = sqrt.txt
gmt math -T0/100/10 T SQRT = sqrt10.txt

笛卡爾線性座標¶

笛卡爾線性座標可以通過四種方式指定：

-Jxscale X軸和Y軸擁有相同的比例尺 scale
-JXwidth X軸和Y軸擁有相同的長度 width
-Jxxscale/yscale 分別爲X軸和Y軸指定不同的比例尺
-JXwidth/height 分別爲X軸和Y軸指定不同的長度

笛卡爾線性座標的使用場景可以分爲三類：

常規的浮點數座標
地理座標
日期時間座標

常規浮點數座標¶

對於常規的浮點型數據而言，選擇笛卡爾線性座標意味着對輸入座標做簡單的線性變換 \(u' = a u + b\)，即將輸入座標 \(u\) 投影到紙張座標 \(u'\)。

下面的命令將函數 \(y=\sqrt{x}\) 用笛卡爾線性變換畫在圖上。

gmt begin GMT_linear pdf,png
gmt plot -R0/100/0/10 -JX3i/1.5i -Bag -BWSne+gsnow -Wthick,blue,- sqrt.txt
gmt plot -St0.1i -N -Gred -Wfaint sqrt10.txt
gmt end

笛卡爾座標的線性變換

說明：

正常情況下，X軸向右遞增，Y軸向上遞增。有些時候可能需要X軸向左遞增或者Y軸向下遞增（比如Y軸是深度時），只要將軸的比例尺或者軸長度設置爲負值即可。
若指定X軸的長度，並設置Y軸的長度爲0，則會根據X軸的長度和範圍計算出X軸的比例尺，並對Y軸使用相同的比例尺，進而計算出Y軸的長度，即 -JX10c/0c，-JX0c/10c 同理。

地理座標¶

理論上地理座標應該用地理投影畫，而不應該用線性投影，但是有時候可能的確需要使用線性投影。用線性投影繪製地理座標時會碰到一個問題，即經度有一個360度的週期性。因而在使用線性投影時需要通知GMT數據實際上是地理座標。有三種辦法：

在 -R 後、數據範圍前加上 g 或 d，比如 -Rg-55/305/-90/90
在 -Jx 或 -JX 選項的最後加上 g 或 d，比如 -JX10c/6cd
使用 -fg 選項

下面的例子用線性投影繪製了一箇中心位於125°E的世界地圖。

gmt begin GMT_linear_d pdf,png
gmt set MAP_GRID_CROSS_SIZE_PRIMARY 0.1i MAP_FRAME_TYPE FANCY FORMAT_GEO_MAP ddd:mm:ssF
gmt coast -Rg-55/305/-90/90 -Jx0.014i -Bagf -BWSen -Dc -A1000 -Glightbrown -Wthinnest -Slightblue
gmt end

地理座標的線性變換

日期時間座標¶

時間日期座標也可以用線性投影繪製，此時需要告訴GMT輸入座標是絕對時間還是相對時間。

可以通過在 -Jx 或 -JX 的最後加上 T 或 t，不過實際上 -R 選項中已經指定了時間範圍，所以沒有必要在 -J 和 -R 選項中都指定。當 -R 和 -J 選項給出的座標類型相沖突時，GMT會給出警告，並以 -JX 選項爲準。

gmt begin GMT_linear_cal pdf,png
gmt set FORMAT_DATE_MAP o TIME_WEEK_START Sunday FORMAT_CLOCK_MAP=-hham FORMAT_TIME_PRIMARY_MAP full
gmt basemap -R2001-9-24T/2001-9-29T/T07:0/T15:0 -JX4i/-2i -Bxa1Kf1kg1d -Bya1Hg1h -BWsNe+glightyellow
gmt end

日期時間座標的線性變換

笛卡爾對數投影¶

對數變換 \(\log_{10}\) 的數學表示是 \(u' = a \log_{10}(u) + b\) ，可以通過在比例尺或軸長度後加上 l 指定。

下面的命令繪製了一個X軸爲對數軸Y軸爲線性軸的圖。

gmt begin GMT_log pdf,png
gmt plot -R1/100/0/10 -Jx1.5il/0.15i -Bx2g3 -Bya2f1g2 -BWSne+gbisque -Wthick,blue,- -h sqrt.txt
gmt plot -Ss0.1i -N -Gred -W -h sqrt10.txt
gmt end

對數投影

注意：若想要X軸和Y軸都使用對數投影，且X軸和Y軸比例尺不同，則必須在指定每個軸的比例尺時分別加上 l，例如 -JX10cl/6cl。

笛卡爾指數投影¶

指數投影的函數表示是 \(u' = a u^b + c\) ，使得用戶可以繪製類似 \(x^p\) - \(y^q\) 這樣的函數關係。如果選 p=0.5、q=1 則相對於繪製 x 與 \(\sqrt{x}\) 的函數曲線。

要使用指數投影，需要在比例尺或軸長度後加上 pexp，其中 exp 是要使用的指數。

gmt begin GMT_pow pdf,png
gmt plot -R0/100/0/10 -Jx0.3ip0.5/0.15i -Bxa1p -Bya2f1 -BWSne+givory -Wthick sqrt.txt
gmt plot -Sc0.075i -Ggreen -W sqrt10.txt
gmt end

指數變換