spectrum1d¶

官方文件:	spectrum1d
簡介:	計算一個時間序列的自功率譜，或兩個時間序列的互功率譜

spectrum1d 從標準輸入流或數據文件中讀取一列或兩列數據。這些數據被當作是採樣間隔爲 <dt> 的等間隔的時間序列。spectrum1d 採用Welch方法，即加窗多段平均週期圖法，計算輸出自功率或互功率譜密度。其輸出的功率譜的標準差，是用 Bendat和Piersol提供的算法。

spectrum1d 的輸出文件有三列:

f|w   p   e

其中， f代表頻率，w代表波長，p代表計算的功率譜密度，e代表一個標準差的值。

spectrum1d 的輸出文件的文件名是使用統一的前綴 name_stem 。如果使用了 -C 選項，那麼將會有8個文件輸出，否則只生成一個功率譜文件（ .xpower ）。這些文件默認是以ASCII碼格式，除非用 -bo 選項指定爲二進制格式輸出。這8個文件介紹如下：

name_stem.xpower: X(t)的功率譜。單位是 X*X*dt 。
name_stem.ypower: Y(t)的功率譜。單位是 Y*Y*dt 。
name_stem.cpower: 一致性（coherent）的功率譜。單位和 ypower 一樣。
name_stem.npower: 噪聲的功率譜。單位和 ypower 一樣。
name_stem.gain: 增益譜，或傳輸函數的模。單位是 Y/X
name_stem.phase: 相位譜，或傳輸函數的相位。單位是弧度。
name_stem.admit: 導納（Admittance）譜，或傳輸函數的實部。單位是 Y/X 。
name_stem.coh: （平方）相干譜，或者線性相關係數（它是頻率的函數）。i 無單位，取值範圍爲 [0,1] 。信噪比 SNR=coh/(1-coh) 。當 coh=0.5 時，SNR=1。

除非使用 -T 選項，否則以上文件會以單個文件單列的形式輸出。

選項¶

-S<segment_size>: <segment_size> 是一個2的指數數值，用於控制Welch方法中分段平均時的窗口長度。它也決定了功率譜密度的最小頻率分辨率和最大頻率分辨率，即 1.0/(segment_size*dt) 和 1.0/(2*dt) （即Nyquist頻率）。在功率譜密度中的一個標準誤差大約爲 1.0/(n_data/segment_size) ，比如 segment_size=256，那麼就需要25600個數據點去計算一個誤差棒的10%。互功率譜誤差棒的計算則需要更多數據點，而且是相干性的函數，比較複雜。
table: 輸入文件名。它是ASCII類型的一列數據或兩列數據。如果是一列數據文件，就計算自功率譜；如果是兩列，就計算互功率譜。若未指定文件名， spectrum1d 會從標準輸入流中讀取數據。
-C[xycnpago]: 默認會輸出全部8個文件。使用該選項可以指定輸出8個文件中的某些文件。x=xpower、y=ypower、c=cpower、n=npower、p=phase、a=admit、g=gain、o=coh。
-D<dt>: 設置讀入的時間序列的時間採樣間隔，默認值是1。
-L[m|h]: 不去除信號中的線性趨勢。默認情況下，在對信號進行變換處理前會先去掉其中的線性趨勢。 m 表示去掉數據的均值， h 表示去掉數據的中值。
-N[name_stem]: 輸出文件名的前綴，默認爲 spectrum 。若不使用此選項，則輸出的8個文件會合到一個文件裏。
-T: 不讓單個分量的結果輸出到標準輸出流。
-W: 輸出文件中第一列是波長而不是頻率。默認輸出時第一列是頻率。

示例¶

假設 data.g 是重力數據，單位爲 mGal，空間採樣間隔爲1.5 km。如下命令會輸出數據的功率譜，單位爲 mGal^2 km 表示:

gmt spectrum1d data.g -S256 -D1.5 -Ndata

假設你除了有重力數據 data.g 之外，還有在相同地點測得的地形數據 data.t ，單位爲 m。計算二者之間的傳輸函數，即 data.t 是輸入， data.g 是輸出:

paste data.t data.g | gmt spectrum1d -S256 -D1.5 -Ndata -C > results.txt